Juros Compostos

Sobre esta ferramenta

O que é:

A calculadora de juros compostos simula o crescimento de um investimento quando os juros de cada período passam a render também. É o chamado "juros sobre juros": no primeiro mês os juros incidem só sobre o valor inicial, mas no segundo já incidem sobre o valor inicial mais os juros do primeiro, e assim por diante. Por isso a curva de crescimento começa suave e vai ficando cada vez mais inclinada com o passar dos anos.

Como usar:

Informe o valor inicial, o aporte mensal (se houver), a taxa de juros e o prazo em meses. Você pode digitar a taxa ao mês ou ao ano: quando for anual, a ferramenta converte para a taxa mensal equivalente. O resultado mostra o total investido, os juros ganhos, o montante final e a evolução em barras.

Fórmula:

Sem aportes, o montante é M = C × (1 + i)ⁿ, em que C é o valor inicial, i é a taxa por período e n é o número de períodos. Com aportes mensais, soma-se PMT × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i, em que PMT é o valor depositado a cada mês.

Exemplo resolvido:

R$ 1.000 a 1% ao mês durante 12 meses: (1,01)¹² = 1,1268, então M = 1.000 × 1,1268 = R$ 1.126,83. Os juros somam R$ 126,83. Em juros simples seriam R$ 120,00, a diferença de R$ 6,83 é o efeito dos juros sobre juros, que cresce muito com prazos maiores.

Atalho mental:

A regra dos 72 estima o tempo para dobrar o dinheiro: divida 72 pela taxa anual. A 8% ao ano, 72 ÷ 8 = 9 anos. A 12% ao ano, cerca de 6 anos. É uma aproximação, mas ajuda a ter uma noção rápida sem calculadora.

Referência rápida:

• Taxa mensal equivalente a uma anual: (1 + taxa anual)^1/12 − 1.
• 1% ao mês não é 12% ao ano: com juros compostos, equivale a cerca de 12,68% ao ano.
• Quanto maior o prazo, maior a parte do total que vem dos juros.
• Aportes regulares têm efeito grande, principalmente nos primeiros anos.

Curiosidade:

Albert Einstein é frequentemente citado como autor da frase de que os juros compostos seriam a "oitava maravilha do mundo", mas não há registro confiável de que ele tenha dito isso. A ideia, porém, é real: o tempo é o ingrediente mais poderoso do investimento.

Cuidado:

O cálculo é uma simulação com taxa fixa e constante. Investimentos reais variam, têm impostos, taxas e inflação, e a taxa que você contratou pode mudar. O mesmo raciocínio vale para dívidas: juros compostos de cartão de crédito e cheque especial crescem muito rápido contra você. Use o resultado como referência de planejamento, não como promessa de ganho.

Quando usar:

Planejamento financeiro, simulação de investimentos, poupança para objetivos como viagem, reserva de emergência ou aposentadoria, e para comparar o custo de dívidas ao longo do tempo.